Etapa 1

 

A construção do número operatório. Classificação. Seriação.

Numerização.

 

 

O que é Número: Um número é a classe formada por todos os conjuntos que têm a mesma propriedade numérica.

O que é Classificação: é juntar por semelhanças e separar por diferenças.

A classificação engloba a pertinência e inclusão.

Pertinência: É a relação estabelecida entre cada elemento e a classe a que ele faz parte.

Inclusão: é a relação que se estabelece entre cada subclasse da qual ela é uma parte.

Seriação (ordem crescente e decrescente): Seriar é ordenar diferenças, estabelecer relações entre elementos que se diferem em certos aspectos.

PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DA SERIAÇÃO

Transitividade: Quando se estabelece uma relação entre um elemento de uma série e o seguinte, e deste com o posterior, pode-se deduzir a relação entre o primeiro e o último elemento dessa série.

Reciprocidade: Propriedade na qual cada elemento de uma série, tem uma relação tal com o elemento imediato que, ao inverter a ordem da comparação, tal relação também se inverte.

Classificação: Fundamenta-se nas suas propriedades qualitativas.

Correspondência: Equivalência numérica; Correspondência biunívoca ou termo a termo. É a operação por meio da qual se estabelece uma relação um a um entre elementos de dois ou mais conjuntos, com a intenção de comprá-los quantitativamente.

Ex.: PESSOA CARRO

A utilidade do número está ligada a cordialidade e a ordinalidade.

Ordinalidade: posição em que se encontra na série

 

 

Crianças formando o conceito de número – Três Etapas da criança:

 

 

1ª – A criança se expressa de forma oral;

2ª – A criança descobre as regras da sucessão oral e escrita;

3ª – Começam a construir agrupamentos de 10, as regras do sistema posicional de numeração e valor posicional.

 

Leitura Complementar:

 

Construção do Número

Jean Piaget (1896-1980) investigou como se processa a construção do conceito de número de forma experimental. Em sua teoria determinou quatro períodos do desenvolvimento do pensamento da criança:

 

Período Idade aproximada

Sensório-motor 0 a 2 anos

Pré-operacional 2 a 7 anos

Operações concretas 7 a 12 anos

Operatório-formal 12 a 16nos

 

O período pré-operacional corresponde a um período pré-numérico, pré-operatório, ou seja, puramente intuitivo.

Significa que a criança só percebe os fatos através dos sentidos, a partir de manipulações práticas.

O aparecimento da função simbólica permite à criança ter uma representação mental dos objetos e das coisas do ambiente, o que lhe possibilita fazer classificações.

Neste período, a criança classifica quando separa ou agrupa objetos por suas semelhanças ou diferenças, estabelecendo assim, relações das coisas do ambiente em que vive.

A classificação e a seriação são operações lógicas que têm estreita relação com a conservação numérica e favorecem a formação do conceito de número.

A criança tem condições de construir o conceito de número no período das operações concretas, pois é nesta fase que ela se apropria de vários esquemas de conservação.

O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos: ordem e inclusão hierárquica.

Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum.

Inclusão hierárquica é a relação que permite à criança a quantificação dos objetos como um grupo, ou seja, ao lhe pedirmos que nos mostre 8 objetos, arranjados numa relação ordenada, ela nos apontará para o grupo todo e não apenas para o último.

Entre 7 e 8 anos de idade, o número de relações que a criança estabelece permite lhe a mobilidade do pensamento de forma a torná-lo reversível. A reversibilidade se refere à habilidade de realizar, mentalmente, ações opostas simultaneamente, isto é, separar o todo das partes e reuni-las novamente no todo. Assim, a criança compreende que uma ação inversa anula a transformação observada.

Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções básicas:

classificação, seriação, correspondência biunívoca e conservação da quantidade.

Classificar é agrupar segundo um critério. Podemos classificar figuras geométricas (cor, forma, tamanho), utensílios de cozinha (utilidade), livros de história (gênero), animais (espécie), frutas (tipo), secos e molhados, insetos, figurinhas, materiais escolares, botões (número de furos, tamanho, cor), enfim, tudo aquilo que for da vivência da criança.

Seriar significa colocar em série, em ordem, ordenar. Podemos seriar com materiais diversos, tais como: blocos lógicos, botões, palitos, tampinhas e com os próprios alunos, estabelecendo relações do tipo: maior que, menor que, mais pesado que, menos pesado que, mais que, menos que. Seriar conforme a cor, do mais claro ao mais escuro, fazer seqüências lógicas em cartões (histórias), seqüências de posições e de atividades.

Correspondência biunívoca é a correspondência também chamada um a um, ou seja, cada elemento do primeiro conjunto deverá corresponder a um e somente um elemento do segundo conjunto que também será esgotado. Podemos fazer correspondência com bonecas e camas, xícaras e pires, meninos e bonés, bonecas e vestidos, cães e ossos, cartazes com encaixes para figuras.

Conservação da quantidade: a criança conserva a quantidade no momento em que ela reconhece que o número de elementos de um conjunto não varia, quaisquer que sejam as maneiras como se agrupam esses elementos.Podemos organizar duas fileiras de botões, tampinhas, bolinhas, fazendo a correspondência termo a termo. Após, modifica-se

a disposição dos mesmos e questionamos a criança perguntando se nas duas fileiras tem a mesma quantidade.

 

 

Bibliografia:

RANGEL, Ana Cristina S. Educação Matemática e a Construção do Número Pela Criança.-Porto Alegre: Artes

Médicas.

FARIA, Anália Rodrigues de. O Desenvolvimento da Criança e do Adolescente Segundo Piaget.-São Paulo:

Ática, 1993.

BORTOLOTTO, Ângela Gomes. Matemática de 1ª a 4ª séries: uma abordagem metodológica/ Ângela Gomes

Bortolotto e Marlês Stela Sebbem Andreazza.- Caxias do Sul: EDUCS, 1988.

GRASSESCHI, Maria Cecília C. PROMAT, 1: projeto oficina de matemática.- São Paulo: FTD, 1995.

Revista Nova Escola nº 89 de Novembro de 1995.